爱因斯坦92运动媒质电动力学第二论文08.5

    1908年5月7日，爱因斯坦和劳布完成了他们的第二篇关于运动媒质电动力学的论文，题为《关于施加于静止在电磁场中的物体上的有质动力》。www.qingxiwx.com这篇论文不是重述闵可夫斯基的工作，而是修正闵可夫斯基工作中的“失误”。

    爱因斯坦和劳布的运动媒质电动力学第二论文主要研究有质动力，这指的是电场和磁场施加于媒质体积元上的力。

    在论文一开始，爱因斯坦和劳布就指出了他们认为的闵可夫斯基工作中的失误，将传导电流和位移电流做了区别对待：

    “闵可夫斯基先生在新近发表的一项研究中，对于作用在任意运动物体上的源于电磁的有质动力，提出了一个表达式。如果人们把闵可夫斯基的表达式限定于静止的各向同性的均匀物体，则对于作用在单位体积上的力的X分量，人们就得到：

    （1）

    Kx=ρ·Ex+Iy·Bz-Iz·By

    其中ρ表示电密度、 I是电传导电流、 E是电场强度、 B是磁感应强度。

    对我们来说，这一表达式似乎与电子理论的图像不一致。理由是：

    在磁场中，虽然一个被电流(传导电流)横穿的物体要经受一个力，但按照方程(1)，如果在磁场中的此物体不是被传导电流而是被一极化电流(?D/?t)所渗透，则情况将不是如此。从而按照闵可夫斯基的表达式，在位移电流和传导电流之间，原则上存在一种差别，使得一个导体不能被看做是具有无限大的介电常数的电介质（注：即位移电流不存在了，因为位移电流对应的便是无限大介电常数的电介质）。”

    指出闵可夫斯基工作中的失误后，爱因斯坦和劳布给出了自己论文的研究目的，导出真正的有质动力表达式，当然，鉴于两人数学水平目前跟不上闵可夫斯基那种专业级的数学教授，因此，两人的研究基于的对象是简化的（后来研究出广义相对论后，爱因斯坦说过此前自己的科学研究应用的数学就像儿戏）：

    “着眼于这种情况，对我们来说，根据电子理论对任意可磁化的物体导出有质动力，这似乎是令人感兴趣的。在这里我们提出这样一种推导，虽然要把我们自己限于静止的物体。”

    论文共分三部分，第一部分题为《与基本粒子的速度无关的力》，这一部分推导了电磁场对物质施加的与基本粒子的速度无关的力的X分量的表达式。

    论文首先给出了此类问题的研究模型：

    被束缚在平衡位置上的形成偶极子的由电和磁的有质量粒子的空间位移构成电极化和磁极化，同时，还存在不束缚于偶极子的可移动的传导电子，则物质和电磁场之间的相互作用便是由这些粒子与电磁场的相互作用所导致的。

    因此，电磁场对物质的单位体积元所施加的力便是电磁场对所考虑的体积元中所有基本电粒子和磁粒子所施加的有质动力的合力，而不切割任何电或磁偶极子的边界便是体积元的边界。

    首先电场对偶极子施加力的X分量 F1x为方程1：

    F1x=Px·?Ex/?x+Py·?Ex/?y+Pz·?Ex/?z

    其中， P是单位体积中所有电偶极子矩的矢量，即电极化矢量； E是电场强度。

    如果正传导电子和负传导电子的代数和不为零，则作用在单位体积中所有传导电子的有质动力的X分量 F2x为方程2：

    F2x=ExΣe

    其中，∑e是单位体积中所有传导电子电质量代数和。

    按照高斯定律和位移矢量 D的定义，∑e=div D，则方程2变为方程2a：

    F2x=Ex·divD

    （注：div是散度算符。）

    将方程1和方程2合起来便是电场强度对单位体积的物质所施加的力的X分量 Fex，此为方程3：

    Fex=F1x+F2x=Px·?Ex/?x+Py·?Ex/?y+Pz·?Ex/?z+Ex·divD

    方程3描述的就是静电问题中的有质动力，将其与静电学中所用的有质动力表达式比较，可以令 p=（e-1）E，

    其中， p是单位体积中所有电偶极子矩的矢量，即电极化矢量； E是电场强度；e是介电常数。

    则方程3可变为方程3a：

    Fex=Ex·divD-E2/2·?e/?x+{?[（e-1）E2]/?x}/2

    对方程3a论文进行了一定的文字说明：

    “这一表达式中的前两项与来自静电学中的那些熟悉的表达式是相同的，正如人们可以看到的那样，第三项可以从一个势中导出。如果所涉及的力是在真空中作用于一物体，则此项对遍及整个物体的积分就没有任何贡献；然而，如果所涉及的有质动力作