92运动媒质电动力学第二论文08.5 第(2/3)分页

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用于液体,则对应于第三项的那部分力就被液体中平衡时的压力分布所抵消。”

    (注:方程3a这段在论文第一部分的最后,本作将其提到方程3的后面。)

    由类似的方式考察,可得磁场强度对单位体积的物质所施加的力的X分量 F为方程4:

    F=Dx·?Hx/?x+Dy·?Hx/?y+Dz·?Hx/?z

    电场强度和磁场强度不仅给予各向的异性物体一个力,还给予作用在物质上的力偶,其对单位体积的物质的所有电偶极子和磁偶极子施加的力矩Я为方程5:

    Я=pE+MH

    其中, p是单位体积中所有电偶极子矩的矢量,即电极化矢量; E是电场强度; M是磁极化矢量; H是磁场强度。

    第二部分题为《与基本粒子的速度有关的力》,这一部分通过分析作用在由一传导电流穿过的物体上的力的方式证明了极化电流和传导电流对于电动力学作用是完全等价的,以证实论文一开始指出的闵可夫斯基工作中的失误。

    这一部分传导电流穿过的物体的场景一设计为由可磁极化的材料构成的、横截面无限薄的、宽度为b的条带在与纸面垂直的两个方向上无限延伸,并被置于均匀磁场 Ha中,磁场的方向对读者来说为向下方向,上述物质条带被传导电流i穿过。

    均匀磁场 Ha在物质条带的顶端和底端感生出密度为 Ha(1-1/的各磁化层,其中磁导率,其方向在顶端的层是负的,在底端的层是正的,即对读者来说条带上方层为负的,下方层为正的。每一层磁化层都受到因电流i流过条带而引起的力的作用,其大小为(1-1/Ha·i,论文中说此前这种力人们没有考虑到。

    这个力(1-1/Ha·i和由于电流流过磁场对条带的体积元施加的力R之和就是施加在条带的单位长度上的全部力 Ha·i,其为方程6:

    (1-1/Ha·i+R=Ha·i

    也可以写成方程6a的形式:

    R=Ha·i/Hi·i

    其中, Ha是外在磁场强度,i是通过物质条带的传导电流,磁导率,R是由于电流流过磁场对条带的体积元施加的力R; Hi= Ha/论文中只是称其为“场强”,应该是外在磁场强度引起的条带内磁场强度。

    (注:爱因斯坦和劳布的两篇关于运动媒质电动力学的论文符号方面与现代通用的不一致也是理解论文的一大障碍,更麻烦的是论文中用的符号很别致,不常见。而且这篇论文里不时强调磁场强度和磁感应强度不同,但也没指出具体的不同之处,更令人忧心的是论文语境中的磁场强度和磁感应强度概念和现代的也未必一样。论文里磁力、电力和磁场强度、电场强度的说法也是混用,就是论文引用的高斯定律等其形式与现代教科书的也不样,对现代的小白来说,这些都是理解论文的障碍。

    本文的符号采用的现代通用的符号。)

    接下来,论文又设计了一个具体的场景二——一个被空虚空间所包围并被电流 I穿过的、沿坐标系的X轴在两个方向无限延伸的、与X轴垂直磁化的、硬磁体圆柱形导体,导体的材料常数以及磁场矢量(论文称为“磁力 H”)与x无关,为y和z的函数——并计算了其R值,即由于电流流过磁场对条带的体积元施加的力。这个场景中没有外在的磁场作用在导体上,目的是证明距导体很远处的磁力 H为0。

    首先,根据磁场强度对单位体积的物质所施加的力的X分量 F方程4和论文第二部分开始提出的作用在载流体积元上的体积力 Fs=IH/c,可得在Z轴方向作用于导体单位长度上的总力R为方程7:

    R=∫(Dy·?Hz/?y+Dz·?Hz/?z)d|+∫(Ix·Hy·d|)/c

    其中,d|是YZ平面的表面元。

    论文第二部分剩下的工作就是对方程7积分过程的具体分析:

    首先,方程7第一项有如下关系式7a(微积分运算法则):

    Dy·?Hz/?y+Dz·?Hz/?z=?(Dy·Hz)/?y+?(Dz·Hz)/?z-Hz(?Dy/?y+?Dz/?z)

    由于力在无限远处等于零,则关系式7a前两项对YZ平面中的积分为0;

    由于散度 divB=0,关系式7a第三项可以被替换,则方程7第一项积分变为方程7b:

    ∫Hz(?Hy/?y+?Hz/?z)d|

    方程7b有如下关系式7c(微积分运算法则):

    Hz(?Hy/?y+?Hz/?z)=?(Hy·Hz)/?y+(?Hz2/?z)/2-Hy·?Hz/?y

    关系式7c前两项积分为0,根据麦克斯韦方程,第三项可变为关系式7d:

    -Hy·(Ix+?Hz/?z)/c

    由上述7a到