91给米列娃的信、四维空间、运动媒质首文08.4 第(3/3)分页
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境中的静系K。
板条S截面端点的磁质量对磁场只有趋于不可觉察的小的贡献,论文还给出了佐证:在条件没有本质变化的情况下,如果电容器板和板条为圆柱形,则由于对称的缘故,则根本不会有自由磁质量。
根据方程5可知板条S内部的情况为方程6:
Dz+υHy/c=e(Ez+υBy/c),
By+υEz/c=Hy+υDz/c)。
其还可以写成方程6a的形式:
[1-eυ/c)2]By=(υ/c)·Ez·(e1)+Hy·[1-(υ/c)2],
[1-eυ/c)2]Dz=e·Ez·[1-(υ/c)2]+(υ/c)·Hy·(e1)。
论文剩下的工作就是对方程6a的各种讨论和分析。
首先,论文对方程6a给出了文字解释和评论:
“在板条的表面上,电介质位移没有经历跃变,从而它等于电容器板(或更准确地说是板A1)每单位面积的电荷。
此外,如果δ表示板的间隔,则 Ez×δ等于在电容器板A1和A2之间的势差。因为如果人们想象这板条被一平行于XZ平面延伸的无限窄的狭缝所分隔开的话,由对 E这一矢量成立的边界条件可知,它等于在狭缝中的电力。”
其次,论文讨论了如果没有外界激发的磁场,即磁场强度消失为0,则方程6a变为方程6b(方程6a最右侧的磁场项为0):
[1-eυ/c)2]By=(υ/c)·Ez·(e1),
[1-eυ/c)2]Dz=e·Ez·[1-(υ/c)2]。
对方程6b论文给出了文字解释和评论:
“由于我们必定有υ&a;lt;c,如果e1&a;gt;0,则在后两个方程中 Ez的系数必定是正的。
与此相反, By和 Dz的系数却大于、等于或小于零,这分别取决于板条的速度是否小于、等于或大于 c/√(e,即在板条媒质中电磁波的速度(注:媒质中的光速)。
因此,如果 Ez有一固定的值,即如果人们施加一固定的势差于电容器板,并且从低值到高值改变板条的速度,则一开始在板条中,正比于矢量 D的电容器板的电荷以及磁感应强度 B都将增加。
当υ达到 c/√(e值时,电容器的电荷和磁感应强度都变成无限大,从而在这种情况下,即使施加任意小的势差也会摧毁板条。
对于所有υ&a;gt; c/√(e都导致 D和 B的负值,因此在后一种情况下,施加于电容器板的势差将在与势差相反的意义上给电容器充电。”
最后,论文讨论了有从外部激发的磁场 Hy存在的情况,即方程6a的第二个方程,记为方程6a.2:
[1-eυ/c)2]Dz=e·Ez·[1-(υ/c)2]+(υ/c)·Hy·(e1)。
方程6a.2给出了在给定 Hy的情况下在 Ez和 Dz之间的关系,如果只考虑υ/c的一次量,即υ2/c2=0,则方程6a.2简化为方程6a.2a:
Dz=e·Ez+(υ/c)·Hy·(e1)
方程6a.2a的意义是与洛伦兹理论有了对照的基准,对于类似的情形,洛伦兹理论给出的为方程7:
Dz=e·Ez+(υ/c)·Hy·(e-1)
后来1913年H.A.威尔逊的实验证明爱因斯坦和劳布的方程6a.2a是正确的。
在论文的最后,爱因斯坦和劳布又对方程6a.2a进行了两种情况的讨论:
情况一:
将电容器板A1和A2用一导体联接起来,则每单位面积 Dz数量的电荷就会在电容器板上产生,此时对于联接起来的电容器板 Ez=0,则方程6a.2a变为方程6a.2b:
Dz=(υ/c)·Hy·(e1)
情况二:
用一具有无限小电容的静电计联接电容器板A1和A2,则 Dz=0,则方程6a.2a变为方程6a.2c:
0=e·Ez+(υ/c)·Hy·(e1)
爱因斯坦和雅各布·劳布关于运动媒质的电动力学第一篇论文《关于动体的基本电磁方程》就此结束,此文《物理学年鉴》于1908年5月2日收到,最终于7月7日发表。