爱因斯坦84总结展望论文第五部分

    总结展望论文第五部分题为《五、相对性原理和引力》，即广义相对论的开端和肇始，包括17-20节。www.chunyuwx.com第17节题为《加速参照系和引力场》，这一节首次提出了广义相对论的原发核心思想，等效原理，即引力与加速度等效：

    “我们考察两个参照系∑1和∑2。∑1在它的x轴方向加速运动，g是这个加速度的值(不因时间而变)。∑2是静止的，但是它处在一个均匀的引力场中，这个引力场赋予一切物体在x轴方向一个加速-g。

    就我们所知，无法把参照于∑1的物理定律同参照于∑2的物理定律区别开来，这是由于一切物体在引力场中都被同样地加速（注：等效原理，加速度和引力等效）。因此，在我们的现有经验水平的情况下，我们没有理由假设参照系∑1和参照系∑2在某一方面彼此是有差别的，所以我们在下面将假设：引力场同参照系的相当的加速度在物理上完全等价。

    这个假设把相对性原理扩展到参照系作均匀加速平移运动的情况（注：广义相对性原理）。这个假设的启发性意义在于，它允许用一个均匀加速参照系来代替一个均匀引力场，而均匀加速参照系的这种情况，从理论研究的观点看来，在一定程度上是可以接受的。”

    广义相对论宏伟大厦的第一步就此迈出了，当然此时距离广义相对论的最终完成（1915年11月）也还距离遥远，但万里长征的第一步终于迈出了，下一个物理时代的巅峰之初始也终于展现了，此时是1907年12月。

    第18节题为《在一个均匀加速参照系中的空间和时间》，这一节首先讨论了加速度g也就是引力对物体形状的影响，但在初始的理论研究中可以忽略这个影响：

    “要是有这样一种影响，那么物体的形状不是在加速方向上按恒定比例伸长，就会在两个同它垂直的方向上伸长，因为其他方式的影响，从对称性的理由看来是不可能的。加速度所引起的那种伸长(要是一般存在这种伸长的话)必定是g的偶函数，因此当我们仅限于这样一种情况：g是如此之小，以致g的二次幂和更高次幂的项应当略去，那么这种伸长就可以忽略不计。”

    接着，除了狭义相对论惯用的静系S和动系S′的划分，爱因斯坦又添加了加速度g为恒值的加速参照系∑，并对三个参照系的关系做了新的规定，即动系S′在瞬间与加速参照系∑坐标轴重合。

    之后，又给出了“当地时”s和加速系时间τ的设定：

    加速参照系∑与静系S瞬时相对静止时以静系S的时间t=0校准加速系∑的时间被称为加速系∑的“当地时”s；

    加速系∑的时间τ则是加速系∑的坐标原点的钟的读数的集合，同要在时间上进行量度的事件是同时的。

    做出上述设定后，爱因斯坦考察了在极短时间内三个参照系时间的关系。首先对于加速系∑和瞬时与其重合的动系S′来说，同时的两个事件在瞬时对两个参照系都是同时的，根据洛伦兹变换，以静系S坐标来表示则为公式1：

    t1-υ/c2·x1=t2-υ/c2·x2

    [注：即动系S′考察的两个事件时间分别为t1′=β（t1-x1·υ/c2）和t2′=β（t2-x2·υ/c2）而t1′=t2′，如此可得上式。]

    在极短的时间内下列关系式2成立：

    x2-x1=x2′-x1′=ξ2-ξ1，

    t1=s1，t2=s2，

    υ=gt=gt。

    其中，加速系∑空间坐标和时间坐标为ξ，η，ζ，t。

    将关系式2代入公式1可得公式3：

    s2-s1=gt/c2·（ξ2-ξ1）

    得出公式3后爱因斯坦进一步做了简化处理，把第一个点事件移到坐标原点，从而使s1=τ和ξ1=0，略去第二个点事件的右下角指标，得到公式4：

    s=t·（1+gξ/c2）

    其中，s是地方时，τ是加速系∑时间，g是加速度，ξ是加速系∑空间坐标，gξ即重力势能Φ，c是光速。

    公式4就是爱因斯坦初始考虑广义相对论时得出的核心公式，后面的理论探讨就是以这个公式4为前提和主要手段，当然这是一个极短瞬间成立的特殊公式，但也是爱因斯坦开始研究广义相对论时的起点，在论文中爱因斯坦对公式4进行了文字阐述：

    “首先，如果τ和ξ小于某个界限，这个公式4就能成立。显然，如果加速度g参照于∑不变，那么，这个公式4对于任意大的τ也成立，因为这时s和τ之间的关系必须是线性的。对于任意大的ξ，公式4不成立。

    由于坐标原点的选择不应当影响这个关系，我们可以得出这样的结论：严格地讲，公式4必须用公式”

    s=t·e（gξ/c2）来代