84总结展望论文第五部分 第(2/2)分页
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替。”
在这一节的最后爱因斯坦又讨论了一番不同引力势地点物理规律的问题,并认为物理规律不是随时间而变,而是随地点而变:
“既然时间τ(注:加速系∑时间)的定义中不利用任意选取的时间点,而是用一个处于任意选取的地点的钟,那么在利用时间τ时,自然规律不随时间而变,而是随地点而变。”
第19节题为《引力场对时钟的影响》,这一节利用公式4探讨了引力对时间的影响,根据公式4,引力势Φ位置的时间比坐标原点时间快 1+gξ/c2倍,即是说在过程发生的地点的引力势gξ或Φ愈大,在时钟中所发生的过程——一般说来是任何物理过程——也就进行得愈快。
就着引力势对时间的影响这个话题,爱因斯坦在第19节的最后最早提及了太阳引力导致光谱线频率红移的问题:
“现在有这样一种时钟,它们处于各个具有不同引力势的地点,走的快慢可以调节得非常准确,这就是光谱线的发射源。根据上面所述,我们可以得出结论:来自太阳表面的光是从这样一种发射源发生的,这种发射源所具有的波长比地球上同类物质所发出的光的波长大约大2×10-6。”
(注:太阳表面引力势低,其时间慢,则光谱线频率便低,由此太阳发射源处的光谱线波长便大。)
第20节题为《重力对电磁过程的影响》,这一节主要是应用公式4,以狭义相对论惯用的思路坐标变换来处理电磁方程,并简略评估了引力对电磁过程的影响。
首先是针对动系S′和加速系∑,应用洛伦兹变换处理电磁方程,并以地方时s来取代动系S′的时间t′:
“如果我们有一电磁过程,在一个时间瞬间参照于一个非加速参照系S′,它相对于上面所说的加速参照系∑在这一瞬间是静止的……
此外,我们必须用地方时s来代替t′。然而我们不应当简单地设:?/?t′=?/?s,这是因为,一个参照于∑的静止点(变换到∑的方程应该参照于这个点)在很小的时间间隔dt′=ds内相对于S′改变了它的速度……”
经过动系S′和加速系∑的洛伦兹变换处理电磁方程,并以地方时s来取代动系S′的时间t′,结合公式4,得出了类似狭义相对论的电磁场变换形式:
X*=X(1+gξ/c2),Y*=Y(1+gξ/c2)。
即有效的规律性同在没有引力的场中的规律性一样,只是场分量X等用 X(1+gξ/c2)等来代替。
接着,将公式4代入对时间微分的项以及关于电的速度的定义中,结果说明方程也同非加速的或无引力的空间中的相应的方程具有同样的形式,只不过在加速度或引力存在时引进了 c(1+gξ/c2)来代替光速c,此即光线被引力势弯曲了:
“由此可以推知,不沿ξ轴传播的光线被引力场所弯曲,很容易看出每厘米光程方向的变化为 gsinj/c2,这里j表示重力方向和光线方向之间的夹角。”
在这一节的最后,爱因斯坦又采用质能方程第二论文《重心运动的守恒原理及能量的惯性》第二部分《关于重心运动的守恒原理》的手法对加速系∑的电磁场方程进行了积分求和处理,与此前处理的区别就是以地方时s来取代动系S′的时间t′,并结合公式4,考察了引力势对电磁场能量的影响,得出的最终公式为:
∫(1+gξ/tdω+d[∫(1+gξ/c2)e·dω]/dt=0
在对这个公式的文字阐述中,爱因斯坦结束了全文:
“这个方程表述了能量守恒原理,并且得到了一个很值得注意的结果:在一个地点和位置上度量出来的能量以及能流具有能量值 E=e·dω或 E=η·dω·dt,它们对能量积分的贡献除了相应的E值之外,还有一个同它们的位置相对应的值 E/c2·gξ=E/c2·Φ。
因此,每一个能量E在引力场中对应于一个位置能,其大小正好等于质量为E/c2的“有质”物质的位能。
因此,如果17节中所引进的假设(注:加速度与引力等效)不仅适合于惯性(注:加速度),而且也适合于引力质量,那么11节中导出的定理(注:质能方程),即能量E对应于质量E/c2这个关系还是成立的(注:即加速度等效引力,意即加速度也对应引力质量也具有能量)。”
总结展望论文,即总结狭义相对论、展望广义相对论的论文,正式名称为《关于相对性原理和由此得出的结论》就此正式结束了,这篇论文是应《放射性与电子学年鉴》编辑约翰内斯·斯塔克约稿写作的,爱因斯坦从1907年9月一直写到12月初,12月4日斯塔克收到了这篇论文,并最终于1908年1月22日发表。