二叉树期权定价法（BOPM）、蒙特卡罗模拟定价方法（MCS）和等价鞅测度定价方法（MPM）。

    其中，等价鞅测度定价方法是求解精确定价公式的最简单方法，是现代金融工程理论界和实务界不可或缺的定价工具。

    资产定价模型 CAPM通过考虑风险、市场回报率和资产特定风险，计算出资产的预期收益率，从而帮助管理者确定资产的合理价格。

    金融风险管理

    金融风险管理是金融工程最主要的应用领域，包括风险识别、度量和管理技术的创新。

    具体而言，金融工程可以开发风险识别方法，如通过金融工程模型的开发与应用，帮助投资者更好地了解市场的运行规律、判断风险的大小和预测收益的可能性。

    常见的金融工程模型有期权定价模型、风险价值模型、波动率模型和基金组合模型等。

    同时，金融工程还可以探索风险度量方法，如利用金融衍生品的设计与定价，根据自身的风险偏好和预期收益，选择合适的衍生品产品来进行风险管理。

    在金融衍生品的设计与定价中，金融工程师需要考虑金融市场的情况、风险溢价、资产定价模型等因素，从而合理地确定衍生品的价格和市场定价。

    投融资策略设计

    利用金融工程技术设计合理的投融资策略，能够提高投资效益和降低融资成本。在工程项目投融资管理中，关键在于了解并实践一系列确保资金有效利用和风险最小化的策略。

    主要策略包括：项目财务分析、资金筹集与配置、风险管理、投资回报评估。

    项目财务分析是投融资管理的基石，包括成本估算、收益预测以及现金流分析。

    资金筹集方法多样，包括银行贷款、发行债券、股权融资等方式。

    选择合适的融资方式时，需要综合考虑融资成本、融资风险和项目需求等因素。

    风险管理是工程项目投融资活动中不可忽视的环节，通过财务预警系统、合同管理和保险等手段提前识别并应对潜在风险。

    投资回报评估是决定项目是否值得投资的关键，主要指标包括净现值（NPV）、内部收益率（IRR）和收益回收期。

    套利

    通过构建投资组合实现套利，包括利用价格差异进行套利和收敛交易等。

    目前，国内存在多种套利模式。

    例如，空间套利或地理套利是指在一个市场低价购买某种商品，同时在另一个市场高价出售同类商品，赚取二者价格之差。随着信息的发达，空间套利的机会越来越少。

    在金融市场中，中国的七种套利模式深度解析指出，金融工程学的应用非常广泛，约翰?马歇尔在其经典教材《金融工程》给出了金融工程的定义，是指“包括创新型金融工具与金融手段的设计、开发与实施，对金融问题给予创造性的解决”。

    金融工程具体包括对金融原理的应用；对金融工具及相关工具的使用，包括数学工具、计算机工具、税收工具、法律工具等；对经济金融制度的利用，主要是利用其漏洞或内在缺陷。

    在对金融资产进行套利分析时，可以利用两个内部收益率较高的债券组合成与另一个较低内部收益率的债券具有相同现金流的套利组合，再利用低买高卖最终实现套利的目的。

    此外，还可以通过建立预测模型，如使用 OLS、XGBoost、随机森林算法分别建立预测模型，对股指期货周频跨期套利策略进行构建。

    现代金融工程术的发展历程

    起源与早期发展

    20世纪 50年代，金融工程相关概念出现。

    在当时，金融领域已经开始出现一些创新的思维和尝试，但尚未形成系统的学科和方法。

    到了 20世纪 80年代，金融工程在西方发达国家金融市场中崭露头角。

    这一时期，随着全球经济的发展和金融市场的日益复杂，金融机构和投资者对创新的金融工具和方法的需求不断增加。

    金融工程正是在这样的背景下应运而生，它融合了现代金融学、信息技术与工程方法，为解决金融问题提供了新的思路和手段。

    90年代，金融工程得到了广泛的应用，成为处理金融和财务问题的重要工具。

    这一时期，金融工程不仅在投资银行、商业银行等金融机构中得到广泛应用，还在企业财务管理、风险管理等领域发挥了重要作用。

    通过金融工程，市场创造出了巨大的经济效益，推动了金融市场的发展和创新。

    技术进步推动发展

    金融工程的发展离不开技术的进步。

    从单一模型到多元模型的转变，使得金融分析更加全面和准确。

    单一模型往往只能考虑有限的因素，而多元模型可以综合考虑多个变量，更好地反映金融市