原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质、基本积分公式、定积分的概念和基本性质、

    

    定积分中值定理、积分上限的函数及其导数、牛顿-莱布尼茨(on-Leibniz)公式、不定

    

    积分和定积分的换元积分法与分部积分法、有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的

    

    积分、反常(广义)积分、定积分的应用。www.airanwx.com

    

    理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.

    

    2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积

    

    分法与分部积分法.

    

    3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.

    

    4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.

    

    5.理解反常积分的概念，了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分.

    

    6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转

    

    体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及

    

    函数的平均值.

    

    四、向量代数和空间解析几何

    

    向量的概念、向量的线性运算、向量的数量积和向量积、向量的混合积、两向量垂直及平行

    

    的条件、两向量的夹角、向量的坐标表达式及其运算、单位向量、方向数与方向余弦、曲面

    

    方程和空间曲线方程的概念、平面方程、直线方程、平面与平面及平面与直线及直线与直线

    

    的夹角以及平行和垂直的条件、点到平面和点到直线的距离、球面、柱面、旋转曲面、常用

    

    的二次曲面方程及其图形、空间曲线的参数方程和一般方程、空间曲线在坐标面上的投影曲

    

    线方程.

    

    考试要求

    

    1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.

    

    2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.

    

    3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算

    

    的方法.

    

    4.掌握平面方程和直线方程及其求法.

    

    5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系

    

    (平行、垂直、相交等))解决有关问题.

    

    6.会求点到直线以及点到平面的距离.

    

    7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.

    

    8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.

    

    9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影

    

    曲线的方程.

    

    五、多元函数微分学

    

    多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念、有界闭区域上多元

    

    连续函数的性质、多元函数的偏导数和全微分、全微分存在的必要条件和充分条件.

    

    多元复合函数、隐函数的求导法、二阶偏导数、方向导数和梯度、空间曲线的切线和法平面、

    

    曲面的切平面和法线、二元函数的二阶泰勒公式、多元函数的极值和条件极值、多元函数的

    

    最大值、最小值及其简单应用.

    

    考试要求

    

    1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.

    

    2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.

    

    3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条