跑了几圈，徐川慢悠悠踱步走到了北大的松林食堂。www.chunfengwenxue.com

    这里主营各种包子和粥类，是吃早餐的好地方。

    买了几份生煎包、肉包、豆浆之类的早餐，徐川一边吃一边回了寝室，此时队友也纷纷都起来了，有些在醒盹，有些已经洗漱完毕了。

    “早餐在这，大家过来吃了。”

    徐川将手中的生煎包和豆浆放到了桌上。

    “谢谢川哥。”

    “生煎包，爱了爱了。”

    “川哥辛苦了。”

    “油条呢，川哥，没有油条差评！”

    “豆汁呢？没有特产豆汁差评！”

    听到早餐，寝室中瞬间热闹了起来，众人一蜂拥的就凑了过来，将桌子上的早餐瓜分掉。

    徐川笑了笑，松林食堂是有豆汁买的，但那玩意，恐怕除了本地人，其他人都吃不下去。

    而且一碗豆汁儿下肚，今天的比赛，这个寝室的人可能都不用参加了。

    吃过早饭，一行人浩浩荡荡的前往比赛场地。

    物竞的国决由全国竞赛委员会命题和评奖，每届决赛设一等奖50名左右，二等奖80名左右，三等奖100名左右。

    此外，还设总成绩最佳奖、理论成绩最佳奖、实验成绩最佳奖和女同学成绩最佳奖等单项特别奖。

    人数听起来有些多，实际上也差不多占到了参赛学生一半左右，就像今年，参加国决的学生总共在五百人左右。

    不过能参加国决的学生都可以说是强者了，给这些学生颁奖并不是什么问题。

    例行的检查过后，徐川进入了考场。

    物竞的决赛包括理论和实验两部分。竞赛时间各3小时。理论满分为280分，实验满分为120分，由组委会聘请高校教师阅卷评分。

    理论考试时间设在上午8:30-11:30，实验考试设置在下午14:00-17：00。

    进入考场，试卷下发，徐川拿到题目后先检查了一遍。

    今年的国决理论题目一共四道，一道七十分，每道题目下面最少都有三小问。

    三个小时的时间要答完这四道题，难度是相当大的，按照往常的决赛来看，差不多有一半以上的学生都没法在三小时内做完这四道题目。

    不过这是用来筛选人才的，难一点也很正常。

    毕竟大家都能考满分了，又怎么区分谁更强大呢。

    所以在物竞国决上拿到满分的人，寥寥无几，一年都不一定能出一个。

    徐川也没有多想，检查完试卷后看向题目。

    第一题（64分）

    2014年6月“长征二号丙”运载火箭升空，与太空站成功对接，这里涉及到追击者（“长征二号丙”运载火箭）与目标（太空站）在绕地轨道相遇的问题。

    本题采用霍尔曼变轨方案来探究追击者如何改变速度(速率和方向)与固定轨道上的目标实现对接（相遇)。

    如图2a，目标A和追击者c都在以半径为ro的圆轨道上以速率n逆时针运动，在0时刻两者的位置分别为0A；=0o，0i=0，rA;=rai=ro；

    在此时刻，追击者c瞬间点火，速度瞬间改变△（如图2b所示）;c的轨道也从半径为r。的圆轨道瞬间变为图2c所示的椭圆轨道，椭圆轨道的长轴与极轴方向......

    ......目标Aro追击者c中心图2avo+Ava追击者cAv椭圆轨道圆轨道。

    第一问（10分）：若飞行物的质量能量e(实际为飞行物和地球组成系统的总机械能)和角动量L均为已知量，试用e、L、题给的已知参量to、2o等来表示轨道参量r、e。

    已知：正椭圆轨道（长轴沿极轴方向)在极坐r标下的形式（原点取为右焦点）为r（6)=1+ecosφ，其中，r是轨道尺寸参量，是轨道偏心率，统称为轨道参量。

    第二问（6分）：写出点火（见图2c)后追击者c的轨道rc(0c)的表达式，用ro、偏心率e和φ表示。

    第三问（6分）：写出点火后追击者c的轨道周期tc与目标A的周tA之比tcta，用e和φ表示。

    第四问：（18分）定义两个点火参数（见图2b):无量纲的速度大小改变δ=|△u/u0|之间的夹角α，(重合时α=0，顺时针方向取为正方向），试用点火参数δ和α来表示追击者c的轨道的偏心率e和ecosφ。

    第五问（9分）：考虑追击者c和目标A在第一类轨道汇合点（见图2c)相遇的情形.设自0时刻起目标A经过第一类轨道汇合点的次数为nA，追击者c经过第一类轨道汇合点的次数......

    第六问（3分）:将nA用8、α表出，固定8，试求函数nα（α）